| 1. | That line is called the particle's world line.
Cette courbe est appelée ligne d'univers de la particule. |
| 2. | A world line is a special type of curve in spacetime.
La ligne d'univers est un cas spécial de courbe de l'espace-temps. |
| 3. | Sometimes, the term world line is loosely used for any curve in spacetime.
Quelquefois, le terme « ligne d'univers » est librement utilisé pour n'importe quelle courbe d'espace-temps. |
| 4. | One usually takes the proper time of an object or an observer as the curve parameter τ {\displaystyle \tau } along the world line.
On prend généralement le temps propre d'un objet ou d'un observateur comme paramètre τ |
| 5. | More properly, a world line is a curve in spacetime which traces out the (time) history of a particle, observer or small object.
Plus convenablement, une ligne d'univers est une courbe dans l'espace-temps qui trace l'histoire (selon le temps) d'une particule, d'un observateur, ou plus généralement, d'un objet. |
| 6. | Each point of a world line is an event that can be labeled with the time and the spatial position of the object at that time.
Chaque point d'une ligne d'univers est un événement qui pourrait être libellé avec le temps et la position spéciale de l'objet à ce moment-là. |
| 7. | In physics, a world line of an object (approximated as a point in space, e.g., a particle or observer) is the sequence of spacetime events corresponding to the history of the object.
En physique, la ligne d'univers d'un objet (comme une particule ponctuelle, par exemple) est la séquence des événements de l'espace-temps correspondant à l'histoire de l'objet. |
| 8. | In the limit Δ τ → 0 {\displaystyle \Delta \tau \rightarrow 0} , this difference divided by Δ τ {\displaystyle \Delta \tau } defines a vector, the tangent vector of the world line at the point p {\displaystyle p} .
Dans la limite Δ τ → 0 |
| 9. | A curve that consists of a horizontal line segment (a line at constant coordinate time), may represent a rod in spacetime and would not be a world line in the proper sense.
Une courbe qui consiste en un segment de ligne horizontale (une ligne au temps coordonné constant) peut représenter une tige dans l'espace-temps et ne serait pas une ligne d'univers dans le sens propre du terme. |
| 10. | The four coordinate functions x a ( τ ) , a = 0 , 1 , 2 , 3 {\displaystyle x^{a}(\tau ),\;a=0,1,2,3} defining a world line, are real functions of a real variable τ {\displaystyle \tau } and can simply be differentiated in the usual calculus.
Les quatre fonctions coordonnées x a ( τ ) , a = 0 , 1 , 2 , 3 |
